Álgebra Exemplos

$9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1

Simplifique $9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x - 2 - 7 x \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$9 x - 2 - 7 - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 7 x (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$9 x - 2 - 7 + 7 x \frac{1}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.3.2

Combine $7$ e $\frac{1}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + x \frac{7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.3.3

Combine $x$ e $\frac{7}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{x \cdot 7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.4

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{7 x}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $9 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.3

Combine $9 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.5.1

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.5.4

Escreva $- 7$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.5.5

Multiplique $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.5.6

Multiplique $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{18 x + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.8

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.8.1

Some $18 x$ e $7 x$ .

$\frac{25 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 1.8.2

Subtraia $14$ de $- 4$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2}{2} + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 2.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2 + x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{11}{4}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{2 + x}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2 \cdot 2} + \frac{11}{4}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{4} + \frac{11}{4}$

Etapa 2.2

Combine frações.

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Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x + 11}{4}$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $11$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{x + 13}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x + 13}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{25 x - 18}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{25 x - 18}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{25 x - 18}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 x \cdot 2 - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $25$ .

$\frac{50 x - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Etapa 3.5.3

Multiplique $- 18$ por $2$ .

$\frac{50 x - 36 - (x + 13)}{4} = 0$

Etapa 3.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{50 x - 36 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

Etapa 3.5.5

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$\frac{50 x - 36 - x - 13}{4} = 0$

Etapa 3.5.6

Subtraia $x$ de $50 x$ .

$\frac{49 x - 36 - 13}{4} = 0$

Etapa 3.5.7

Subtraia $13$ de $- 36$ .

$\frac{49 x - 49}{4} = 0$

Etapa 3.5.8

Fatore $49$ de $49 x - 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.8.1

Fatore $49$ de $49 x$ .

$\frac{49 (x) - 49}{4} = 0$

Etapa 3.5.8.2

Fatore $49$ de $- 49$ .

$\frac{49 (x) + 49 (- 1)}{4} = 0$

Etapa 3.5.8.3

Fatore $49$ de $49 (x) + 49 (- 1)$ .

$\frac{49 (x - 1)}{4} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$49 (x - 1) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $49 (x - 1) = 0$ por $49$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $49 (x - 1) = 0$ por $49$ .

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{49}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $49$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$