Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3}}$

Etapa 1

Mova ${(a^{- 2} b^{4})}^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{4} b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{4} b^{- 8}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2} b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $a^{- 2} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{4})}^{3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4 \cdot 3} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{a^{12} {(b^{- 8})}^{3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(b^{- 8})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 8 \cdot 3} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{- 24} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} {(a^{- 2})}^{6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 2})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 2 \cdot 6} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} a^{- 12} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} {(b^{4})}^{6}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{4 \cdot 6}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{1}{a^{12} \frac{1}{b^{24}} \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

Etapa 2.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Combine $a^{12}$ e $\frac{1}{b^{24}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24}} \cdot \frac{1}{a^{12}} b^{24}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $\frac{a^{12}}{b^{24}}$ por $\frac{1}{a^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}} b^{24}}$

Etapa 2.9.3

Combine $\frac{a^{12}}{b^{24} a^{12}}$ e $b^{24}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

Etapa 2.10

Reduza a expressão $\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{a^{12} b^{24}}{b^{24} a^{12}}}$

Etapa 2.10.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

Etapa 2.11

Cancele o fator comum de $b^{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{b^{24}}{b^{24}}}$

Etapa 2.11.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{1}$

Etapa 3

Divida $1$ por $1$ .

$1$