Álgebra Exemplos

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z)}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{1}{4}}} z)}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{1}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4}}} z)}^{- 2}$

Etapa 3

Combine $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ e $z$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} z}{y^{\frac{1}{4}}})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} z})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} z}$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}} z)}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{1}{2}} z$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} z^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} z^{2}}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} z^{2}}$

Etapa 7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{1} z^{2}}$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x z^{2}}$