Álgebra Exemplos

$8 \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $8 \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $8 \frac{7}{18}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$8 + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.1.2

Some $8$ e $\frac{7}{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{18}{18}$ .

$8 \cdot \frac{18}{18} + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $8$ e $\frac{18}{18}$ .

$\frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 \cdot 18 + 7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $8$ por $18$ .

$\frac{144 + 7}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $144$ e $7$ .

$\frac{151}{18} - (1 \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.2

Converta $1 \frac{5}{6}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{151}{18} - (1 + \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.2.2

Some $1$ e $\frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{151}{18} - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{151}{18} - (\frac{6 + 5}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.2.2.3

Some $6$ e $5$ .

$\frac{151}{18} - (\frac{11}{6} + y) = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{151}{18} - \frac{11}{6} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.4

Para escrever $- \frac{11}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $\frac{11}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{151}{18} - \frac{11 \cdot 3}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{151 - 11 \cdot 3}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Multiplique $- 11$ por $3$ .

$\frac{151 - 33}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.7.2

Subtraia $33$ de $151$ .

$\frac{118}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.8

Cancele o fator comum de $118$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1

Fatore $2$ de $118$ .

$\frac{2 (59)}{18} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 59}{2 \cdot 9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 1.1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{59}{9} - y = 3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $3 \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $3 \frac{4}{15}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{59}{9} - y = 3 + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.1.2

Some $3$ e $\frac{4}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{59}{9} - y = 3 \cdot \frac{15}{15} + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{59}{9} - y = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{45 + 4}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $45$ e $4$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.2

Converta $2 \frac{13}{45}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 + \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.2.2

Some $2$ e $\frac{13}{45}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{45}{45}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + 2 \cdot \frac{45}{45} + \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.2.2.2

Combine $2$ e $\frac{45}{45}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{2 \cdot 45}{45} + \frac{13}{45}$

Etapa 2.1.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{2 \cdot 45 + 13}{45}$

Etapa 2.1.2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.4.1

Multiplique $2$ por $45$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{90 + 13}{45}$

Etapa 2.1.2.2.4.2

Some $90$ e $13$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} + \frac{103}{45}$

Etapa 2.1.3

Para escrever $\frac{49}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49}{15} \cdot \frac{3}{3} + \frac{103}{45}$

Etapa 2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $45$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $\frac{49}{15}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{103}{45}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3}{45} + \frac{103}{45}$

Etapa 2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{59}{9} - y = \frac{49 \cdot 3 + 103}{45}$

Etapa 2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Multiplique $49$ por $3$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{147 + 103}{45}$

Etapa 2.1.6.2

Some $147$ e $103$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{250}{45}$

Etapa 2.1.7

Cancele o fator comum de $250$ e $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Fatore $5$ de $250$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 (50)}{45}$

Etapa 2.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.2.1

Fatore $5$ de $45$ .

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 \cdot 50}{5 \cdot 9}$

Etapa 2.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{59}{9} - y = \frac{5 \cdot 50}{5 \cdot 9}$

Etapa 2.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{59}{9} - y = \frac{50}{9}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{59}{9}$ dos dois lados da equação.

$- y = \frac{50}{9} - \frac{59}{9}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- y = \frac{50 - 59}{9}$

Etapa 3.3

Subtraia $59$ de $50$ .

$- y = \frac{- 9}{9}$

Etapa 3.4

Divida $- 9$ por $9$ .

$- y = - 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $- y = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- y = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1$