Álgebra Exemplos

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ por $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ por $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Etapa 1.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{5} + 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Etapa 1.4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{5} + 2}{1} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Etapa 1.5

Divida $\sqrt{5} + 2$ por $1$ .

$\sqrt{5} + 2 - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ por $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ .

$\sqrt{5} + 2 - (\frac{1}{\sqrt{5} + 2} \cdot \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2})$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ por $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ .

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)}$

Etapa 1.8

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - 4}$

Etapa 1.9

Simplifique.

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{1}$

Etapa 1.10

Divida $\sqrt{5} - 2$ por $1$ .

$\sqrt{5} + 2 - (\sqrt{5} - 2)$

Etapa 1.11

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} - - 2$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\sqrt{5}$ de $\sqrt{5}$ .

$0 + 2 + 2$

Etapa 2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $0$ e $2$ .

$2 + 2$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $2$ .

$4$