Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{80} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$2 \sqrt{16 (5)} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (4 \sqrt{5}) - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.4

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $9$ de $45$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$8 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.7

Reescreva a divisão como uma fração.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{4 \sqrt{30}}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{30}$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 (\sqrt{6})}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{\sqrt{6}}$

Etapa 1.9

Combine $\sqrt{30}$ e $\sqrt{6}$ em um único radical.

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{\frac{30}{6}})$

Etapa 1.10

Divida $30$ por $6$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})$

Etapa 1.11

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3 \sqrt{5}$ de $8 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 \sqrt{5}$ de $5 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$6.70820393 \dots$