Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Etapa 1

Reescreva $81 x^{12}$ como ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Etapa 3

Reescreva $144 x^{8}$ como ${(12 x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

Etapa 6

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $12$ .

$36 x^{7}$