Álgebra Exemplos

$3 x^{\frac{7}{2}} - 27 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Fatore $3 x^{\frac{3}{2}}$ de $3 x^{\frac{7}{2}} - 27 x^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{\frac{3}{2}}$ de $3 x^{\frac{7}{2}}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) - 27 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x^{\frac{3}{2}}$ de $- 27 x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{3}{2}} (- 9)$

Etapa 1.3

Fatore $3 x^{\frac{3}{2}}$ de $3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{3}{2}} (- 9)$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 9)$

Etapa 2

Reescreva $x^{\frac{4}{2}}$ como ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 9)$

Etapa 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 3^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{\frac{2}{2}}$ e $b = 3$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 3) (x^{\frac{2}{2}} - 3))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida $2$ por $2$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x^{1} + 3) (x^{\frac{2}{2}} - 3))$

Etapa 5.1.2

Simplifique.

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (x^{\frac{2}{2}} - 3))$

Etapa 5.1.3

Divida $2$ por $2$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (x^{1} - 3))$

Etapa 5.1.4

Simplifique.

$3 x^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (x - 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 x^{\frac{3}{2}} (x + 3) (x - 3)$