Álgebra Exemplos

$(k + 1) (k - 1) = 8$

Etapa 1

Simplifique $(k + 1) (k - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(k + 1) (k - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $k$ por $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva $- 1 k$ como $- k$ .

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $k$ por $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

Etapa 1.2.2

Some $- k$ e $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

Etapa 1.2.3

Some $k^{2}$ e $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$k^{2} = 8 + 1$

Etapa 2.2

Some $8$ e $1$ .

$k^{2} = 9$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$k = \pm \sqrt{9}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm 3$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = 3$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - 3$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = 3, - 3$