Álgebra Exemplos

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Etapa 1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Etapa 2

Reescreva $3 x^{5}$ como $x^{4} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

Etapa 2.2

Reordene $3$ e $x^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

Etapa 2.3

Adicione parênteses.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

Etapa 4

Multiplique $6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

Etapa 4.2

Multiplique $27$ por $3$ .

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $x^{3}$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

Etapa 4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

Etapa 4.3.3

Some $3$ e $1$ .

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

Etapa 5

Reescreva $81 x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 | 3 x | | x |$

Etapa 7

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$6 (3 | x |) | x |$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $6$ .

$18 | x | | x |$

Etapa 9

Multiplique $18 | x | | x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$18 | x \cdot x |$

Etapa 9.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$18 | x^{1} x |$

Etapa 9.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$18 | x^{1} x^{1} |$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$18 | x^{1 + 1} |$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$18 | x^{2} |$

Etapa 10

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$18 x^{2}$