Álgebra Exemplos

${(5 y + 1)}^{2} - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(5 y + 1)}^{2}$ como $(5 y + 1) (5 y + 1)$ .

$(5 y + 1) (5 y + 1) - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.2

Expanda $(5 y + 1) (5 y + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (5 y + 1) + 1 (5 y + 1) - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y + 1) - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot 1 + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $5$ por $1$ .

$25 y^{2} + 5 y + 1 (5 y) + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $5 y$ por $1$ .

$25 y^{2} + 5 y + 5 y + 1 \cdot 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$25 y^{2} + 5 y + 5 y + 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.3.2

Some $5 y$ e $5 y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - (3 y + 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$25 y^{2} + 10 y + 1 + (- (3 y) - 1 \cdot 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 + (- 3 y - 1 \cdot 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 + (- 3 y - 4) (2 - 3 y)$

Etapa 1.7

Expanda $(- 3 y - 4) (2 - 3 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 3 y (2 - 3 y) - 4 (2 - 3 y)$

Etapa 1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 3 y \cdot 2 - 3 y (- 3 y) - 4 (2 - 3 y)$

Etapa 1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 3 y \cdot 2 - 3 y (- 3 y) - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 y (- 3 y) - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 \cdot - 3 y \cdot y - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8.1.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.3.1

Mova $y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 \cdot - 3 (y \cdot y) - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8.1.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y - 3 \cdot - 3 y^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y + 9 y^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8.1.5

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y + 9 y^{2} - 8 - 4 (- 3 y)$

Etapa 1.8.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 - 6 y + 9 y^{2} - 8 + 12 y$

Etapa 1.8.2

Some $- 6 y$ e $12 y$ .

$25 y^{2} + 10 y + 1 + 6 y + 9 y^{2} - 8$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $25 y^{2}$ e $9 y^{2}$ .

$34 y^{2} + 10 y + 1 + 6 y - 8$

Etapa 2.2

Some $10 y$ e $6 y$ .

$34 y^{2} + 16 y + 1 - 8$

Etapa 2.3

Subtraia $8$ de $1$ .

$34 y^{2} + 16 y - 7$