Álgebra Exemplos

$(24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k) \div 6$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$6$

$24 k^{3}$

$2 k^{2}$

$24 k$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $24 k^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6$ .

			$4 k^{3}$
	$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	+	$24 k^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $24 k^{3}$ .

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

		$4 k^{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 k^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			+	$2 k^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 k^{2}$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $24 k$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					+	$24 k$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $24 k$ .

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					-	$24 k$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					-	$24 k$
						$0$

Etapa 16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

		$4 k^{3}$	+	$\frac{k^{2}}{3}$	+	$4 k$
$6$		$24 k^{3}$	+	$2 k^{2}$	+	$24 k$	+	$0$
	-	$24 k^{3}$
		$0$	+	$2 k^{2}$
			-	$2 k^{2}$
				$0$	+	$24 k$
					-	$24 k$
						$0$	+	$0$

Etapa 17

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + 4 k$