Álgebra Exemplos

$\log_{b} (4) + \log_{b} (x - 3) - 4 \log_{b} (y)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (4 (x - 3)) - 4 \log_{b} (y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{b} (4 x + 4 \cdot - 3) - 4 \log_{b} (y)$

Etapa 2.2

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\log_{b} (4 x - 12) - 4 \log_{b} (y)$

Etapa 2.3

Simplifique $- 4 \log_{b} (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (4 x - 12) - \log_{b} (y^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{4 x - 12}{y^{4}})$

Etapa 4

Fatore $4$ de $4 x - 12$ .

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Etapa 4.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\log_{b} (\frac{4 (x) - 12}{y^{4}})$

Etapa 4.2

Fatore $4$ de $- 12$ .

$\log_{b} (\frac{4 x + 4 \cdot - 3}{y^{4}})$

Etapa 4.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{4 (x - 3)}{y^{4}})$