Álgebra Exemplos

$z = 2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

Etapa 1

Como $x = r \cos (θ)$ , substitua $x$ por $r \cos (θ)$ .

$z = 2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

O valor exato de $\cos (30 °)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °))$

Etapa 2.1.1.2

O valor exato de $\sin (30 °)$ é $\frac{1}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.3

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Etapa 2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{i}{2}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$z = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{i}{2}$

Etapa 2.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$z = \sqrt{3} + 2 \frac{i}{2}$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$z = \sqrt{3} + 2 \frac{i}{2}$

Etapa 2.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$z = \sqrt{3} + i$