Álgebra Exemplos

$11 x (9 x + 1) + 9 x + 1$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 x (9 x) + 11 x \cdot 1 + 9 x + 1$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$11 \cdot 9 x \cdot x + 11 x \cdot 1 + 9 x + 1$

Etapa 3

Multiplique $11$ por $1$ .

$11 \cdot 9 x \cdot x + 11 x + 9 x + 1$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $x$ .

$11 \cdot 9 (x \cdot x) + 11 x + 9 x + 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$11 \cdot 9 x^{2} + 11 x + 9 x + 1$

Etapa 4.2

Multiplique $11$ por $9$ .

$99 x^{2} + 11 x + 9 x + 1$

Etapa 5

Some $11 x$ e $9 x$ .

$99 x^{2} + 20 x + 1$

Etapa 6

Fatore por agrupamento.

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Etapa 6.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 99 \cdot 1 = 99$ e cuja soma é $b = 20$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $20$ de $20 x$ .

$99 x^{2} + 20 (x) + 1$

Etapa 6.1.2

Reescreva $20$ como $9$ mais $11$

$99 x^{2} + (9 + 11) x + 1$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$99 x^{2} + 9 x + 11 x + 1$

Etapa 6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(99 x^{2} + 9 x) + 11 x + 1$

Etapa 6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$9 x (11 x + 1) + 1 (11 x + 1)$

Etapa 6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $11 x + 1$ .

$(11 x + 1) (9 x + 1)$