Álgebra Exemplos

${(s x^{\frac{1}{2}} \cdot s \cdot s^{\frac{1}{2}} x^{8})}^{8}$

Etapa 1

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $s$ .

${(s \cdot s x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Etapa 1.2

Multiplique $s$ por $s$ .

${(s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Etapa 2

Multiplique $s^{2}$ por $s^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $s^{\frac{1}{2}}$ .

${(s^{\frac{1}{2}} s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(s^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 2.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(s^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

${(s^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 2.6.2

Some $1$ e $4$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{8}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} (x^{8} x^{\frac{1}{2}}))}^{8}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 + \frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 3.3

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 3.4

Combine $8$ e $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2 + 1}{2}})}^{8}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $8$ por $2$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{16 + 1}{2}})}^{8}$

Etapa 3.6.2

Some $16$ e $1$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}}$ .

${(s^{\frac{5}{2}})}^{8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(s^{\frac{5}{2}})}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot 8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 (4))} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4)} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$s^{5 \cdot 4} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$s^{20} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot 8}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 (4))}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$s^{20} x^{17 \cdot 4}$

Etapa 6.3

Multiplique $17$ por $4$ .

$s^{20} x^{68}$