Álgebra Exemplos

$(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a}) \div (3 \sqrt{10 a^{2}})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a})}{3 \sqrt{10 a^{2}}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{5 a}$ e $\sqrt{10 a^{2}}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $5 a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $5$ de $10 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a^{1}}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.2.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Fatore $a$ de $2 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 3.2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a} (2 a)}}{3}$

Etapa 4.2

Combine $2$ e $\frac{1}{2 a}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2 a} a}}{3}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{2}{2 a}$ e $a$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{2 a}{2 a}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

Etapa 5.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{a}{a}}{3}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$