Álgebra Exemplos

$\frac{33 x^{5} y^{3} + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $33 x^{5} y^{3} + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $33 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 12 x^{4} y^{4} - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $12 x^{4} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) - 27 x^{3} y^{5} - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $- 27 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) - 3 x^{2} y^{6}}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $- 3 x^{2} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3}) + 3 x^{2} y^{3} (4 x^{2} y)$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.1.6

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y) + 3 x^{2} y^{3} (- 9 x y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.1.7

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}) + 3 x^{2} y^{3} (- 1 y^{3})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - 1 y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 y^{3}$ como $- y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{3 x^{3} y^{4}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{x^{3} y^{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})$ .

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{3} y^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{2} (x y^{4})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}))}{x^{2} (x y^{4})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{x y^{4}}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{3}$ de $x y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{y^{3} (x y)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3})}{y^{3} (x y)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}}{x y}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2} - y^{3}}{x y}$ em duas frações.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y - 9 x y^{2}}{x y}$ em duas frações.

$\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{11 x^{3} + 4 x^{2} y}{x y}$ em duas frações.

$\frac{11 x^{3}}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $x$ de $11 x^{3}$ .

$\frac{x (11 x^{2})}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{x (11 x^{2})}{x (y)} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (11 x^{2})}{x y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x^{2} y}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $x$ de $4 x^{2} y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x (y)} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{x (4 x y)}{x y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x y}{y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x^{2}}{y} + \frac{4 x y}{y} + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 10.2

Divida $4 x$ por $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 x y^{2}}{x y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 y^{2}}{y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $y$ de $- 9 y^{2}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y^{1}} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 12.2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 12.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{y (- 9 y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 12.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x + \frac{- 9 y}{1} + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 12.2.5

Divida $- 9 y$ por $1$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{- y^{3}}{x y}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $y$ de $- y^{3}$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{x y}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{y x}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{y (- y^{2})}{y x}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y + \frac{- y^{2}}{x}$

Etapa 14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{11 x^{2}}{y} + 4 x - 9 y - \frac{y^{2}}{x}$