Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Etapa 1

Encontre $a$ , $b$ e $c$ .

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Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Etapa 1.1.1.2

Combine $x$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

Etapa 1.1.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

Etapa 1.2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 1.3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

Etapa 2

Substitua os valores na soma da fórmula das raízes $- \frac{b}{a}$ .

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{5}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2}$

Etapa 3

Substitua os valores no produto da fórmula das raízes $\frac{c}{a}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- 3 \cdot 2$

Etapa 3.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6$

Etapa 4

Liste os resultados.

A soma das raízes é $\frac{5}{2}$

O produto das raízes é $- 6$