Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{2} x^{3} + y^{4}) + (\frac{3}{2} x^{4} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{2} x^{3} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{3}{2} (x^{4} y^{3})$ .

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Etapa 2.2.1

Combine $x^{4}$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3}{2} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{x^{4} \cdot 3}{2}$ e $y^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3 y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2.3

Mova $3$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 \cdot x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2.4

Combine $x^{3}$ e $\frac{11}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{x^{3} \cdot 11}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2.5

Mova $11$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

Etapa 2.6

Combine $\frac{5}{2}$ e $y^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{x^{3}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x^{3}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{4} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2 - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 6

Subtraia $11 x^{3}$ de $x^{3} \cdot 2$ .

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Etapa 6.1

Reordene $x^{3}$ e $2$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{2 \cdot x^{3} - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 6.2

Subtraia $11 x^{3}$ de $2 \cdot x^{3}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{- 9 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 8

Para escrever $y^{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + y^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

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Etapa 9.1

Combine $y^{4}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Etapa 9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2}$

Etapa 9.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{4} y^{3} + y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $y^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 2 y^{4} + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Etapa 11

Some $2 y^{4}$ e $5 y^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Etapa 12

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.1

Fatore $y^{3}$ de $3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}$ .

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Etapa 12.1.1

Fatore $y^{3}$ de $3 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Etapa 12.1.2

Fatore $y^{3}$ de $7 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Etapa 12.1.3

Fatore $y^{3}$ de $y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Etapa 12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Etapa 13

Para escrever $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Etapa 14

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 14.1

Multiplique $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Etapa 14.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{4} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Etapa 15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16

Simplifique o numerador.

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Etapa 16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{3} y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.4

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 16.4.1

Mova $y$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y \cdot y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.4.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

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Etapa 16.4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y^{1} y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{1 + 3}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.4.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{4}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y^{3} x^{4} \cdot 2 + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Etapa 16.7

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 14 y^{4} - 9 x^{3}}{4}$