Álgebra Exemplos

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 1

Reordene $30$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{z} \cdot (z \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{30} \sqrt{z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Etapa 5

Reescreva $35 z^{3}$ como $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Etapa 5.2

Reordene $35$ e $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Etapa 5.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{30 z} z \cdot (z \sqrt{35 z})$

Etapa 7

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $z$ .

$\sqrt{30 z} (z \cdot z) \cdot \sqrt{35 z}$

Etapa 7.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$\sqrt{30 z} z^{2} \cdot \sqrt{35 z}$

Etapa 8

Multiplique $\sqrt{30 z} z^{2} \sqrt{35 z}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$z^{2} \sqrt{30 z (35 z)}$

Etapa 8.2

Multiplique $35$ por $30$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z \cdot z}$

Etapa 8.3

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z)}$

Etapa 8.4

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{2} \sqrt{1050 z^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z^{2}}$

Etapa 9

Reescreva $1050 z^{2}$ como ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $25$ de $1050$ .

$z^{2} \sqrt{25 (42) z^{2}}$

Etapa 9.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}}$

Etapa 9.3

Mova $42$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42}$

Etapa 9.4

Reescreva $5^{2} z^{2}$ como ${(5 z)}^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$z^{2} (5 z \sqrt{42})$

Etapa 11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \sqrt{42} z^{2} z$

Etapa 12

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $z$ .

$5 \sqrt{42} (z \cdot z^{2})$

Etapa 12.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$5 \sqrt{42} (z^{1} z^{2})$

Etapa 12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \sqrt{42} z^{1 + 2}$

Etapa 12.3

Some $1$ e $2$ .

$5 \sqrt{42} z^{3}$