Álgebra Exemplos

${(2 x^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{4}}} y^{\frac{3}{4}})}^{4}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{4}}} y^{\frac{3}{4}})}^{4}$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{x^{\frac{1}{4}}}$ e $y^{\frac{3}{4}}$ .

${(\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(2 y^{\frac{3}{4}})}^{4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y^{3}}{x^{1}}$

Etapa 6.2

Simplifique.

$\frac{16 y^{3}}{x}$