Álgebra Exemplos

$R = 3 \log (a + 2) + 15$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 \log (a + 2) + 15 = R$ .

$3 \log (a + 2) + 15 = R$

Etapa 2

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$3 \log (a + 2) = R - 15$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 \log (a + 2) = R - 15$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 \log (a + 2) = R - 15$ por $3$ .

$\frac{3 \log (a + 2)}{3} = \frac{R}{3} + \frac{- 15}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \log (a + 2)}{3} = \frac{R}{3} + \frac{- 15}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\log (a + 2)$ por $1$ .

$\log (a + 2) = \frac{R}{3} + \frac{- 15}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 15$ por $3$ .

$\log (a + 2) = \frac{R}{3} - 5$

Etapa 4

Reescreva $\log (a + 2) = \frac{R}{3} - 5$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{R}{3} - 5} = a + 2$

Etapa 5

Resolva $a$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $a + 2 = 10^{\frac{R}{3} - 5}$ .

$a + 2 = 10^{\frac{R}{3} - 5}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$a = 10^{\frac{R}{3} - 5} - 2$