Álgebra Exemplos

$7 \cdot \log_{4} (u) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $7 \log_{4} (u)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (u^{7}) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log_{4} (v^{2})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} ({(v^{2})}^{3})$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{3}$ .

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{2 \cdot 3})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{6})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{u^{7}}{v^{6}})$