Álgebra Exemplos

$(x^{4} + 6 x - 2.5) \div (x^{2} + 3 x + 0.5)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + 3 x^{3} + 0.5 x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{3} - 9 x^{2} - 1.5 x$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8.5 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8.5 x^{2} + 25.5 x + 4.25$ .

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$8.5$

$x^{2}$

$3 x$

$0.5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$2.5$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0.5 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$1.5 x$

$8.5 x^{2}$

$7.5 x$

$2.5$

$8.5 x^{2}$

$25.5 x$

$4.25$

$18 x$

$6.75$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{2} - 3 x + 8.5 + \frac{- 18 x - 6.75}{x^{2} + 3 x + 0.5}$