Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5}}{12 u^{- 9} h^{10}}$

Etapa 1

Mova $u^{- 9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 3 u^{- 3} h^{3}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{1}{u^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{{(- \frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$\frac{- \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.7

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{- \frac{243}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{3 \cdot 5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(h^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{3 \cdot 5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{15} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.10

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Combine $h^{15}$ e $\frac{243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}} u^{9}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.10.2

Combine $u^{9}$ e $\frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.11

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{- \frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.12

Reduza a expressão $\frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Fatore $u^{9}$ de $u^{9} h^{15} \cdot 243$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.12.2

Fatore $u^{9}$ de $u^{15}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.12.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.12.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Etapa 2.13

Mova $243$ para a esquerda de $h^{15}$ .

$\frac{- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3 h^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}$ para o numerador.

$\frac{- 243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Etapa 4.2

Fatore $3 h^{10}$ de $- 243 h^{15}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Etapa 4.3

Fatore $3 h^{10}$ de $12 h^{10}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} (4)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} \cdot 4}$

Etapa 4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6} \cdot 4}$

Etapa 6

Mova $4$ para a esquerda de $u^{6}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{4 \cdot u^{6}}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{81 h^{5}}{4 u^{6}}$