Álgebra Exemplos

$\sqrt{121 x^{9}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

Etapa 1

Reescreva $121 x^{9}$ como ${(11 x^{4})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2} x^{9}} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{8}$ .

$\sqrt{11^{2} (x^{8} x)} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{11^{2} ({(x^{4})}^{2} x)} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

Etapa 1.4

Reescreva $11^{2} {(x^{4})}^{2}$ como ${(11 x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(11 x^{4})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$11 x^{4} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{81 x}$

Etapa 3

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$11 x^{4} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{3^{4} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$11 x^{4} \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt[4]{x})$

Etapa 5

Multiplique $11 x^{4} \sqrt{x} (3 \sqrt[4]{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $11$ .

$33 x^{4} \sqrt{x} \sqrt[4]{x}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$33 x^{4} (\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5.2.2

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{2}{4}}$ .

$33 x^{4} (\sqrt[4]{x} x^{\frac{2}{4}})$

Etapa 5.2.3

Reescreva $x^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$33 x^{4} (\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x^{2}})$

Etapa 5.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$33 x^{4} \sqrt[4]{x \cdot x^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$33 x^{4} \sqrt[4]{x^{1} x^{2}}$

Etapa 5.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$33 x^{4} \sqrt[4]{x^{1 + 2}}$

Etapa 5.4.2

Some $1$ e $2$ .

$33 x^{4} \sqrt[4]{x^{3}}$