Álgebra Exemplos

${(c d)}^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $c d$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{1}{4}} d$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} ({(a^{\frac{1}{4}})}^{3} d^{3})$

Etapa 3

Multiplique $d^{\frac{2}{3}}$ por $d^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $d^{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} (d^{3} d^{\frac{2}{3}}) {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 3.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 3.4

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{9 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 3.6.2

Some $9$ e $2$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{1}{4} \cdot 3}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{3}{4}}$