Álgebra Exemplos

$\sqrt{k^{7}} \sqrt[3]{k^{11}}$

Etapa 1

Reescreva $k^{7}$ como ${(k^{3})}^{2} k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $k^{6}$ .

$\sqrt{k^{6} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Etapa 1.2

Reescreva $k^{6}$ como ${(k^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(k^{3})}^{2} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Etapa 3

Reescreva $k^{11}$ como ${(k^{3})}^{3} k^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $k^{9}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{9} k^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $k^{9}$ como ${(k^{3})}^{3}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{{(k^{3})}^{3} k^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{k}$ como $k^{\frac{1}{2}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Etapa 5.1.2

Reescreva $k^{\frac{1}{2}}$ como $k^{\frac{3}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Etapa 5.1.3

Reescreva $k^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Etapa 5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{k^{2}}$ como $k^{\frac{2}{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}}))$

Etapa 5.1.5

Reescreva $k^{\frac{2}{3}}$ como $k^{\frac{4}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}}))$

Etapa 5.1.6

Reescreva $k^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}}))$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3} k^{4}})$

Etapa 5.3

Multiplique $k^{3}$ por $k^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3 + 4}})$

Etapa 5.3.2

Some $3$ e $4$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{7}})$

Etapa 6

Fatore $k^{6}$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{6} k})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$

Etapa 8

Multiplique $| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$k^{3} (| k^{3} k | \sqrt[6]{k})$

Etapa 8.2

Multiplique $k^{3}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique $k^{3}$ por $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$k^{3} (| k^{3} k^{1} | \sqrt[6]{k})$

Etapa 8.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k^{3} (| k^{3 + 1} | \sqrt[6]{k})$

Etapa 8.2.2

Some $3$ e $1$ .

$k^{3} (| k^{4} | \sqrt[6]{k})$

Etapa 9

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$k^{3} (k^{4} \sqrt[6]{k})$

Etapa 10

Multiplique $k^{3}$ por $k^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $k^{4}$ .

$k^{4} k^{3} \sqrt[6]{k}$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k^{4 + 3} \sqrt[6]{k}$

Etapa 10.3

Some $4$ e $3$ .

$k^{7} \sqrt[6]{k}$