Álgebra Exemplos

$\frac{5 \sqrt{40} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $40$ .

$\frac{5 \sqrt{4 (10)} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 (2 \sqrt{10}) + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $9$ de $90$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{9 (10)}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 (3 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 18 \sqrt{10}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 1.7

Some $10 \sqrt{10}$ e $18 \sqrt{10}$ .

$\frac{28 \sqrt{10}}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $28$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $28 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 (\sqrt{2})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{14 \sqrt{10}}{\sqrt{2}}$

Etapa 3

Combine $\sqrt{10}$ e $\sqrt{2}$ em um único radical.

$14 \sqrt{\frac{10}{2}}$

Etapa 4

Divida $10$ por $2$ .

$14 \sqrt{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$14 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$31.30495168 \dots$