Álgebra Exemplos

$y = x^{2} - 2 x + 2$ $x + y = 1$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x^{2} - 2 x + 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x + y = 1$ por $x^{2} - 2 x + 2$ .

$x + x^{2} - 2 x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $x + x^{2} - 2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Remova os parênteses.

$x + x^{2} - 2 x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 2 = 1$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2

Resolva $x$ em $x^{2} - x + 2 = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - x + 2 - 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$x^{2} - x + 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - x + 1 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 2.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} - 2 x + 2$ por $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ como $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.4

Expanda $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.5.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.2

Multiplique $i \sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.3

Multiplique $i$ por $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4

Multiplique $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.5

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.6

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.4.8

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.6.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.1.7

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.5.3

Some $i \sqrt{3}$ e $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.6

Reordene $2 i \sqrt{3}$ e $- 2$ .

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.7

Cancele o fator comum de $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.7.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.7.2

Fatore $2$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.7.3

Fatore $2$ de $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.7.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.7.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.7.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.7.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.8.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) (\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 + i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.10

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.1.11

Reescreva $- 1 (i \sqrt{3})$ como $- (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} - i \sqrt{3} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.5

Para escrever $- i \sqrt{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} - i \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.6

Combine $- i \sqrt{3}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{- i \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.8

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.9

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} - 2 x + 2$ por $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ como $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Expanda $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.2

Multiplique $- i \sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4

Multiplique $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.2

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.7

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.8

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.4.10

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.5

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.1.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.5.3

Subtraia $i \sqrt{3}$ de $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.6

Reordene $- 2 i \sqrt{3}$ e $- 2$ .

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7

Cancele o fator comum de $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.7.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.2

Fatore $2$ de $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.3

Fatore $2$ de $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.7.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.7.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.8.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) (\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 (1 - i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 1 - 1 (- i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.10

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 - 1 (- i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.11

Multiplique $- 1 (- i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + 1 (i \sqrt{3}) + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.1.11.2

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} i + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.5

Para escrever $\sqrt{3} i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} i \cdot \frac{2}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.6

Combine $\sqrt{3} i$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \cdot 2}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + 2$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.8

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.9

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 6