Álgebra Exemplos

$\frac{2 - i}{5} (i + 2)$

Etapa 1

Divida a fração $\frac{2 - i}{5}$ em duas frações.

$(\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}) \cdot (i + 2)$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) \cdot (i + 2)$

Etapa 3

Expanda $(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) (i + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{5} (i + 2) - \frac{i}{5} (i + 2)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} (i + 2)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $i$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.2

Multiplique $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- \frac{i}{5} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Combine $i$ e $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{2}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{- 1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - - \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- - \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + 1 (\frac{1}{5}) - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- \frac{i}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{i}{5}$

Etapa 4.1.7.2

Combine $- 2$ e $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Etapa 4.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{0}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{0 + 4}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.4

Some $0$ e $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 + 1}{5}$

Etapa 4.6

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5}{5}$

Etapa 5

Divida $5$ por $5$ .

$1$