Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = - 4 + 5$

Etapa 1.2

Some $- 4$ e $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}} = 1$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4})}^{3} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{4}$ .

$\frac{{({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{4^{3}} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{4^{3}} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x + 2)}^{1}}{4^{3}} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.2.2

Simplifique.

$\frac{x + 2}{4^{3}} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{x + 2}{64} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Divida a fração $\frac{x + 2}{64}$ em duas frações.

$\frac{x}{64} + \frac{2}{64} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x}{64} + \frac{2 (1)}{64} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.5.2.1

Fatore $2$ de $64$ .

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{64} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32} = 1^{3}$

Etapa 3.1.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{x}{64} + \frac{1}{32} = 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $\frac{1}{32}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{64} = 1 - \frac{1}{32}$

Etapa 4.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x}{64} = \frac{32}{32} - \frac{1}{32}$

Etapa 4.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{64} = \frac{32 - 1}{32}$

Etapa 4.1.4

Subtraia $1$ de $32$ .

$\frac{x}{64} = \frac{31}{32}$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados da equação por $64$ .

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

Etapa 4.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$64 \frac{x}{64} = 64 (\frac{31}{32})$

Etapa 4.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 64 (\frac{31}{32})$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique $64 (\frac{31}{32})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1.1

Fatore $32$ de $64$ .

$x = 32 (2) \frac{31}{32}$

Etapa 4.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 32 \cdot 2 \frac{31}{32}$

Etapa 4.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot 31$

Etapa 4.3.2.1.2

Multiplique $2$ por $31$ .

$x = 62$