Álgebra Exemplos

$x^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{3^{1}}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.2.5

Avalie o expoente.

$x^{2} + \frac{3}{2^{2}} = 1$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{3}{4}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 1 - \frac{3}{4}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x^{2} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} = \frac{4 - 3}{4}$

Etapa 2.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$x^{2} = \frac{1}{4}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{1}{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5, - 0.5$