Álgebra Exemplos

$- 8.4 e^{n + 2.7} = - 15$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 8.4 e^{n + 2.7} = - 15$ por $- 8.4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 8.4 e^{n + 2.7} = - 15$ por $- 8.4$ .

$\frac{- 8.4 e^{n + 2.7}}{- 8.4} = \frac{- 15}{- 8.4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 8.4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8.4 e^{n + 2.7}}{- 8.4} = \frac{- 15}{- 8.4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{n + 2.7}$ por $1$ .

$e^{n + 2.7} = \frac{- 15}{- 8.4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $- 15$ por $- 8.4$ .

$e^{n + 2.7} = 1.7\overline{857142}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{n + 2.7}) = \ln (1.7\overline{857142})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{n + 2.7})$ movendo $n + 2.7$ para fora do logaritmo.

$(n + 2.7) \ln (e) = \ln (1.7\overline{857142})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(n + 2.7) \cdot 1 = \ln (1.7\overline{857142})$

Etapa 3.3

Multiplique $n + 2.7$ por $1$ .

$n + 2.7 = \ln (1.7\overline{857142})$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $2.7$ dos dois lados da equação.

$n = \ln (1.7\overline{857142}) - 2.7$

Etapa 4.2

Subtraia $2.7$ de $\ln (1.7\overline{857142})$ .

$n = - 2.1201815$