Álgebra Exemplos

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 4

Fatore $y^{2}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 7

Multiplique $2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

Etapa 7.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

Etapa 7.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

Etapa 8

Reescreva $18 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $9$ de $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

Etapa 8.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

Etapa 8.3

Mova $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

Etapa 8.4

Reescreva $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

Etapa 10

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

Etapa 12

Multiplique $6 | y | \sqrt{2} | y |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

Etapa 12.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

Etapa 12.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

Etapa 12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

Etapa 12.5

Some $1$ e $1$ .

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

Etapa 13

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$6 y^{2} \sqrt{2}$