Álgebra Exemplos

${(12 - x)}^{\frac{1}{2}} = 6 - a$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - a)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(12 - x)}^{1} = {(6 - a)}^{2}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$12 - x = {(6 - a)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(6 - a)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reescreva ${(6 - a)}^{2}$ como $(6 - a) (6 - a)$ .

$12 - x = (6 - a) (6 - a)$

Etapa 2.2.1.2

Expanda $(6 - a) (6 - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - x = 6 (6 - a) - a (6 - a)$

Etapa 2.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a (6 - a)$

Etapa 2.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$12 - x = 36 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Etapa 2.2.1.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$12 - x = 36 - 6 a - a \cdot 6 - a (- a)$

Etapa 2.2.1.3.1.3

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - a (- a)$

Etapa 2.2.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Etapa 2.2.1.3.1.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1.5.1

Mova $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Etapa 2.2.1.3.1.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Etapa 2.2.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + 1 a^{2}$

Etapa 2.2.1.3.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + a^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Subtraia $6 a$ de $- 6 a$ .

$12 - x = 36 - 12 a + a^{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- x = 36 - 12 a + a^{2} - 12$

Etapa 3.1.2

Subtraia $12$ de $36$ .

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 12 a}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 12 a)$ como $- (- 12 a)$ .

$x = - (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.3

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$x = 12 a + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{a^{2}}{- 1}$ .

$x = 12 a - 1 \cdot a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot a^{2}$ como $- a^{2}$ .

$x = 12 a - a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.6

Divida $24$ por $- 1$ .

$x = 12 a - a^{2} - 24$