Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{2 x + 1} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 x}{2 x + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x}{2 x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{2 x}{2 x + 1}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x (x - 2) - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 4 x - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x - - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

Etapa 3.6

Subtraia $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$