Álgebra Exemplos

$- 13 x^{2} - 9 x + 4 = 5 + 2 x^{2} - x$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 13 x^{2} - 9 x + 4 - 5 = 2 x^{2} - x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 13 x^{2} - 9 x + 4 - 5 - 2 x^{2} = - x$

Etapa 1.1.3

Some $x$ aos dois lados da equação.

$- 13 x^{2} - 9 x + 4 - 5 - 2 x^{2} + x = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $- 13 x^{2} - 9 x + 4 - 5 - 2 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $- 13 x^{2}$ .

$- 15 x^{2} - 9 x + 4 - 5 + x = 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 9 x$ e $x$ .

$- 15 x^{2} - 8 x + 4 - 5 = 0$

Etapa 1.2.3

Subtraia $5$ de $4$ .

$- 15 x^{2} - 8 x - 1 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 15$ , $b = - 8$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 15 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 15 \cdot - 1}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 15 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 15$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 60 \cdot - 1}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $60$ por $- 1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $60$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{8 \pm 2}{2 \cdot - 15}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 15$ .

$x = \frac{8 \pm 2}{- 30}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2}{- 30}$ .

$x = \frac{4 \pm 1}{- 15}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4 \pm 1}{15}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{1}{5}$