Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 p^{2})}^{- 3} q^{4}}{{(6 q)}^{- 1} p^{- 7}}$

Etapa 1

Mova ${(2 p^{2})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(6 q)}^{- 1} p^{- 7} {(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 2

Mova ${(6 q)}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{4} (6 q)}{p^{- 7} {(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 3

Mova $p^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{4} (6 q) p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 4

Multiplique $q^{4}$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $q$ .

$\frac{q \cdot q^{4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $q$ por $q^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $q$ à potência de $1$ .

$\frac{q^{1} q^{4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{q^{1 + 4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $4$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $2 p^{2}$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{2^{3} {(p^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 {(p^{2})}^{3}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 p^{2 \cdot 3}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 p^{6}}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $6$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $q^{5} \cdot 6 p^{7}$ .

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{8 p^{6}}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $2$ de $8 p^{6}$ .

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{2 (4 p^{6})}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{2 (4 p^{6})}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{q^{5} \cdot 3 p^{7}}{4 p^{6}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $p^{7}$ e $p^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $p^{6}$ de $q^{5} \cdot 3 p^{7}$ .

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{4 p^{6}}$

Etapa 6.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $p^{6}$ de $4 p^{6}$ .

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{p^{6} \cdot 4}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{p^{6} \cdot 4}$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{q^{5} \cdot 3 p}{4}$

Etapa 6.3

Mova $3$ para a esquerda de $q^{5}$ .

$\frac{3 q^{5} p}{4}$