Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{- 1} y z^{4})}^{3}}{6 x^{7} y z^{- 10}}$

Etapa 1

Mova $z^{- 10}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{- 1} y z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{- 1} y z^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{- 1} y)}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x} y)}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x} y)}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.4

Combine $\frac{2}{x}$ e $y$ .

$\frac{{(\frac{2 y}{x})}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 y}{x}$ .

$\frac{\frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$\frac{\frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\frac{8 y^{3}}{x^{3}} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(z^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3}}{x^{3}} z^{4 \cdot 3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{8 y^{3}}{x^{3}} z^{12} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $\frac{8 y^{3}}{x^{3}}$ e $z^{12}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{12}}{x^{3}} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.8.2

Combine $\frac{8 y^{3} z^{12}}{x^{3}}$ e $z^{10}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{12} z^{10}}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.8.3

Multiplique $z^{12}$ por $z^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1

Mova $z^{10}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} (z^{10} z^{12})}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.8.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{10 + 12}}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Etapa 2.8.3.3

Some $10$ e $12$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{22}}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{8 y^{3} z^{22}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{6 x^{7} y}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{3} (6 x^{7} y)}$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{7}$ .

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{7} x^{3} (6 y)}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{7 + 3} (6 y)}$

Etapa 5.3

Some $7$ e $3$ .

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{10} (6 y)}$

Etapa 6

Multiplique $8 y^{3} z^{22}$ por $1$ .

$\frac{8 y^{3} z^{22}}{x^{10} (6 y)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $8 y^{3} z^{22}$ .

$\frac{2 (4 y^{3} z^{22})}{x^{10} (6 y)}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $x^{10} (6 y)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} z^{22})}{2 (x^{10} (3 y))}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 y^{3} z^{22})}{2 (x^{10} (3 y))}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{3} z^{22}}{x^{10} (3 y)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y$ de $4 y^{3} z^{22}$ .

$\frac{y (4 y^{2} z^{22})}{x^{10} (3 y)}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $y$ de $x^{10} (3 y)$ .

$\frac{y (4 y^{2} z^{22})}{y (x^{10} \cdot (3))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (4 y^{2} z^{22})}{y (x^{10} \cdot (3))}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{2} z^{22}}{x^{10} \cdot (3)}$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $x^{10}$ .

$\frac{4 y^{2} z^{22}}{3 x^{10}}$