Álgebra Exemplos

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 2

Multiplique $12$ por $6$ .

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 3

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 5

Fatore $x^{2}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Etapa 8

Reescreva $x^{7}$ como ${(x^{3})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $x^{6}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

Etapa 8.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

Etapa 10

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x^{3}$ .

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 10.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 10.3

Some $3$ e $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 11

Multiplique $6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

Etapa 11.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

Etapa 11.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 11.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

Etapa 11.5

Some $1$ e $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

Etapa 12

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Etapa 13

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

Etapa 14

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

Etapa 14.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

Etapa 14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

Etapa 14.3

Some $1$ e $4$ .

$6 x^{5} \sqrt{2}$