Álgebra Exemplos

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4} u^{3})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 h^{- 4} u^{3}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 \frac{1}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.3

Combine $- 2$ e $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(\frac{- 2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- \frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{h^{4}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.6

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.8

Multiplique os expoentes em ${(h^{4})}^{3}$ .

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Etapa 1.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{4 \cdot 3}} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} {(u^{3})}^{3}}$

Etapa 1.9

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{3}$ .

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Etapa 1.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{3 \cdot 3}}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{9}}$

Etapa 1.10

Combine $u^{9}$ e $\frac{8}{h^{12}}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{u^{9} \cdot 8}{h^{12}}}$

Etapa 1.11

Mova $8$ para a esquerda de $u^{9}$ .

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8 u^{9}}{h^{12}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$6 h^{10} u^{4} (- \frac{h^{12}}{8 u^{9}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2 u^{4}$ .

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Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{h^{12}}{8 u^{9}}$ para o numerador.

$6 h^{10} u^{4} \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

Etapa 3.2

Fatore $2 u^{4}$ de $6 h^{10} u^{4}$ .

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

Etapa 3.3

Fatore $2 u^{4}$ de $8 u^{9}$ .

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum.

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

Etapa 3.5

Reescreva a expressão.

$3 h^{10} \frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$

Etapa 4

Combine $3$ e $\frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$ .

$h^{10} \frac{3 (- h^{12})}{4 u^{5}}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$h^{10} \frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$

Etapa 6

Combine $h^{10}$ e $\frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$ .

$\frac{h^{10} (- 3 h^{12})}{4 u^{5}}$

Etapa 7

Multiplique $h^{10}$ por $h^{12}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $h^{12}$ .

$\frac{h^{12} h^{10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{h^{12 + 10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Etapa 7.3

Some $12$ e $10$ .

$\frac{h^{22} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

Etapa 8

Mova $- 3$ para a esquerda de $h^{22}$ .

$\frac{- 3 \cdot h^{22}}{4 u^{5}}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 h^{22}}{4 u^{5}}$