Álgebra Exemplos

$\frac{- 2}{x^{2} - x - 2} \cdot \frac{x - 2}{4} \div \frac{6 - x}{x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{- 2}{x^{2} - x - 2} \cdot \frac{x - 2}{4} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - x - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{- 2}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{4} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{4} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2 \cdot 2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2 \cdot 2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x + 1} \cdot \frac{1}{2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{- 1}{x + 1}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $x + 1$ .

$\frac{- 1}{2 \cdot (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2 \cdot (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- \frac{1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{6 - x}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2 (x + 1)}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{6 - x}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x + 1$ de $2 (x + 1)$ .

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{6 - x}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x + 1$ de $(x - 6) (x + 1)$ .

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(x + 1) (x - 6)}{6 - x}$

Etapa 5.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(x + 1) (x - 6)}{6 - x}$

Etapa 5.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{x - 6}{6 - x}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{x - 6}{6 - x}$ .

$\frac{- (x - 6)}{2 (6 - x)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $x - 6$ e $6 - x$ .

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Etapa 5.3.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{- (- 1 (- x) - 6)}{2 (6 - x)}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{- (- 1 (- x) - 1 (6))}{2 (6 - x)}$

Etapa 5.3.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{- (- 1 (- x + 6))}{2 (6 - x)}$

Etapa 5.3.4

Reordene os termos.

$\frac{- (- 1 (- x + 6))}{2 (- x + 6)}$

Etapa 5.3.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- (- 1 (- x + 6))}{2 (- x + 6)}$

Etapa 5.3.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- (- 1)}{2}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$