Álgebra Exemplos

$x^{2} + 18 x + c = 25 + c$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 18 x + c - c = 25$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $x^{2} + 18 x + c - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $c$ de $c$ .

$x^{2} + 18 x + 0 = 25$

Etapa 1.2.2

Some $x^{2} + 18 x$ e $0$ .

$x^{2} + 18 x = 25$

Etapa 2

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 18 x - 25 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 18$ e $c = - 25$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 25$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 100}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $324$ e $100$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{424}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $424$ como $2^{2} \cdot 106$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $424$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (106)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 106}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{106}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{106}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{106}}{2}$ .

$x = - 9 \pm \sqrt{106}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 9 + \sqrt{106}, - 9 - \sqrt{106}$

Etapa 7

A variável $c$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$