Álgebra Exemplos

$3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $3^{- \frac{1}{2}}$ por $3$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $3$ .

$3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{1 - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Etapa 1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3^{\frac{2 - 1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Etapa 1.5

Subtraia $1$ de $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{{(3 x)}^{\frac{7}{2}}})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{\frac{7}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{\frac{7}{2}}$ de $x^{\frac{9}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

Etapa 3.2.2

Fatore $x^{\frac{7}{2}}$ de $3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}}})$

Etapa 3.3

Combine $x^{\frac{2}{2}}$ e $\frac{1}{3^{\frac{7}{2}}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida $2$ por $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{1}}{3^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 4.2

Simplifique.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3^{\frac{1}{2}}$ de $3^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3^{\frac{6}{2}}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3^{\frac{3}{1}}}$

Etapa 5.2.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{x}{3^{3}}$

Etapa 5.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{x}{27}$