Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} > {(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}} < \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{8}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{1}} < \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.4

Avalie o expoente.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} < \frac{1}{2}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x^{\frac{1}{3}} < 1$

Etapa 4

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 1$

Etapa 5

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x < 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 1$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 1)$

Etapa 7