Álgebra Exemplos

$n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}) = n x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $n x = n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})$ .

$n x = n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})$

Etapa 2

Divida cada termo em $n x = n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})$ por $n$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $n x = n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})$ por $n$ .

$\frac{n x}{n} = \frac{n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})}{n}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n x}{n} = \frac{n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})}{n}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})}{n}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = n \div (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}) \cdot \frac{1}{n}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a divisão como uma fração.

$x = \frac{n}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}} \cdot \frac{1}{n}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{n}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}} \cdot \frac{1}{n}$

Etapa 2.3.3.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{1}{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}}$

Etapa 2.3.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = 1 \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$ por $1$ .

$x = \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

Etapa 2.3.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i}$ pelo conjugado de $1.41421356 - 1.41421356 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1.41421356 + 1.41421356 i}{1.41421356 + 1.41421356 i}$

Etapa 2.3.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.8.1

Combine.

$x = \frac{2 (1.41421356 + 1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.8.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{2 \cdot 1.41421356 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.2.2

Multiplique $2$ por $1.41421356$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.2.3

Multiplique $1.41421356$ por $2$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.8.3.1

Expanda $(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.8.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 (1.41421356 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.8.3.2.1

Multiplique $1.41421356$ por $1.41421356$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3.2.2

Multiplique $1.41421356$ por $1.41421356$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3.2.3

Multiplique $1.41421356$ por $- 1.41421356$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Etapa 2.3.8.3.2.4

Multiplique $1.41421356$ por $- 1.41421356$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}$

Etapa 2.3.8.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.8.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.8.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.8.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}$

Etapa 2.3.8.3.2.9

Subtraia $2 i$ de $2 i$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 i - 2 i^{2}}$

Etapa 2.3.8.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.8.3.3.1

Multiplique $0$ por $i$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 i^{2}}$

Etapa 2.3.8.3.3.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.8.3.3.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 + 2}$

Etapa 2.3.8.3.4

Some $2$ e $0$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2}$

Etapa 2.3.8.3.5

Some $2$ e $2$ .

$x = \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{4}$

Etapa 2.3.9

Reescreva $2.82842712$ como $1 (2.82842712)$ .

$x = \frac{1 (2.82842712) + 2.82842712 i}{4}$

Etapa 2.3.10

Fatore $1$ de $2.82842712 i$ .

$x = \frac{1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)}{4}$

Etapa 2.3.11

Fatore $1$ de $1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)$ .

$x = \frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4}$

Etapa 2.3.12

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4 (1)}$

Etapa 2.3.13

Separe as frações.

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

Etapa 2.3.14

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.14.1

Divida $1$ por $4$ .

$x = 0.25 \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

Etapa 2.3.14.2

Divida $2.82842712 + 2.82842712 i$ por $1$ .

$x = 0.25 (2.82842712 + 2.82842712 i)$

Etapa 2.3.15

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 0.25 \cdot 2.82842712 + 0.25 (2.82842712 i)$

Etapa 2.3.16

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.16.1

Multiplique $0.25$ por $2.82842712$ .

$x = 0.70710678 + 0.25 (2.82842712 i)$

Etapa 2.3.16.2

Multiplique $2.82842712$ por $0.25$ .

$x = 0.70710678 + 0.70710678 i$