Álgebra Exemplos

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$ .

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Etapa 1.1.1

Simplifique $2 \log_{3} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + \log_{3} (x^{2})$

Etapa 1.1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2 x^{2})$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$2 x^{2} = 2 x^{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$0 = 0$

Etapa 3.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$