Álgebra Exemplos

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{56 y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Mova $y^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 z^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Mova $z^{- \frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $x^{\frac{3}{4}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}}) y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.1.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x^{\frac{2 + 3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.1.6

Some $2$ e $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2

Multiplique $y^{\frac{5}{2}}$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}}) z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.3

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.2.4.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.6.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 10}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 4.2.6.2

Some $- 1$ e $10$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

Etapa 5

Fatore $7$ de $7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{56}$

Etapa 6

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Fatore $7$ de $56$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{8}$